level hemoglobin pada darah laki-laki dewasa adalah antara 13 dan 16 gram per desiliter. nyatakan dalam suatu pertidaksamaan nilai mutlak yang mempresentasikan

Kelas : X (1 SMA)
Materi : Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel
Kata Kunci : nilai mutlak, pertidaksamaan linear satu variabel, penerapan dalam kehidupan sehari-hari

Pembahasan :
Untuk setiap bilangan real x, nilai mutlak x dinotasikan dengan |x|, ditentukan oleh
|x| = x, untuk x > 0, |x| = -x, untuk x < 0, dan |x| = 0, untuk x = 0.

Bentuk |x| < a dapat diubah ke bentuk -a < x < a.
Bentuk |x| > a dapat diubah ke bentuk x > a V x < -a.

Mari kita lihat soal tersebut.
Level hemoglobin normal pada darah laki laki dewasa adalah antara 13 dan 16 gram per desiliter.
a. Nyatakan dalam suatu pertidaksamaan nilai mutlak yang merepresentasikan level hemoglobin normal pada darah laki-laki dewasa.
b. Tentukan level hemoglobin tidak normal pada darah laki-laki dewasa.

Jawab :
Misalkan hemoglobin pada darah laki-laki dewasa adalah p.

a. Jika level hemoglobin normal pada darah laki-laki dewasa adalah antara 13 dan 16 gram per desiliter, maka dapat dinyatakan dalam bentuk pertidaksamaan |p - 14,5| < 1,5. Karena
|p - 14,5| < 1,5
- 1,5 < p - 14,5 < 1,5
⇔ -1,5 + 14,5 < p < 1,5 + 14,5
⇔ 13 < p < 16

b. Jika level hemoglobin tidak normal pada darah laki-laki dewasa adalah 
p ≥ 16 gram per desiliter atau p ≤ 13 gram per desiliter, maka dapat dinyatakan dalam bentuk pertidaksamaan |p - 14,5| ≥ 1,5. Karena
|p - 14,5| ≥ 1,5
⇔ p - 14,5 ≥ 1,5 ∨ p - 14,5 ≤ -1,5
⇔ p ≥ 1,5 + 14,5 ∨ p ≤ -1,5 + 14,5
⇔ p ≥ 16 ∨ p ≤ 13.

Semangat!