Nyatakan bilangan desimal berikut menjadi bilangan berpangkat ( atau bilangan perkalian yang memuat pangkat) a. 9.000.000 b.46656 c.-1.500.000 d. 30.375 e.-2.10

Kelas : VII (1 SMP) dan IX (3 SMP)
Materi : Bilangan Pecahan dan Bentuk Pangkat
Kata Kunci : desimal, pangkat

Pembahasan :
Jika p suatu bilangan real dan n suatu bilangan bulat positif, maka
pⁿ = p x p x ... x p
       ____v_____
           n faktor
dengan
n dinamakan eksponen atau pangkat.
p dinamakan bilangan pokok (atau basis atau bilangan dasar).
pⁿ dinamakan bilangan berpangkat.
p x p x ... x p (sampai dengan n suku) dinamakan hasil perpangkatan.

Diketahui M = N x 10ⁿ dengan 1 ≤ N < 10 dan n merupakan bilangan bulat.

Misalkan M merupakan bilangan bulat positif yang dinyatakan sebagai bilangan desimal.

Untuk mengubah notasi desimal ke bentuk pangkat dapat dilakukan dengan cara berikut.

a. N diperoleh apabila kita meletakkan tanda desimal setelah digit pertama yang bukan nol.

b. Kita menggeser tanda desimal ke kiri sebanyak k tempat, berarti kita membagi dengan 10ᵇ, sehingga n = b.

c. Kita menggeser tanda desimal ke kanan sebanyak k tempat, berarti kita mengalikan dengan 10ᵇ, sehingga n = −b.

d.   Jika 1 ≤ M ≤ 10, maka n = 0.

Mari kita lihat soal tersebut.

Nyatakan bilangan desimal berikut menjadi bilangan berpangkat (atau bilangan perkalian yang memuat pangkat)!
a. 9.000.000
b. 46.656
c. -1.500.000
d. 30.375
e. -2.109.375

Jawab :
a. 9.000.000 = 9 x 10⁶ = 3² x 10⁶.

b. 46.656 = 4.6656 x 10⁴ = 64 x 729 = 2⁶ x 3⁶ = (2 x 3)⁶ = 6⁶.

c. -1.500.000 = -1,5 x 10⁶

d. 30.375 = 3,0375 x 10⁴ = 243 x 125 = 3⁵ x 5³

e. -2.109.375 = -2,109375 x 10⁶ = -(27 x 78.125) = -(3³ x 5⁷) = -3³ x 5⁷ = 3³ x -5⁷.

Semangat!