pohon faktor dari 1331

Bilangan 1331 jika dicari faktor primanya dengan menggunakan pohon faktor caranya sebagai berikut:

    1331

      ∧

   11  121

          ∧

       11  11

Penjelasan dengan langkah-langkah

Pohon faktor adalah teknik pembagian kebawah sebuah bilangan menggunakan bilangan prima. Pohon faktor digunakan untuk mencari faktor prima dari sebuah bilangan. Pencarian Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari sebuah bilangan juga dapat menggunakan cara pohon faktor.

KPK adalah sebuah bilangan kelipatan yang sama dan bilangannya paling kecil dari dua bilangan atau lebih. Sedangkan FPB adalah kebalikan dari KPK, yaitu bilangan yang paling besar dari faktor 2 bilangan atau lebih. Berikut contoh-contohnya supaya dapat memahami dengan baik:

• Pohon faktor 1331:

                             1331     →   bukan bilangan prima

                                ∧

bilangan prima   ← 11 121  →   bukan bilangan prima

                                    ∧

                                  11 11

Bilangan 11 disebut bilangan prima karena bilangan tersebut hanya bisa dibagi dengan bilangan 11 itu sendiri. Semua bilangan yang habisnya jika dibagi dengan bilangan itu sendiri adalah bilangan prima. Sedangkan 1331 dan 121 bukan bilangan prima karena masih ada bilangan lain yaitu 11 yang dapat membaginya. Jadi, faktor prima dari 1331 adalah 11 x 11 x 11 atau 11³.

• KPK dan FPB: harus ada 2 bilangan atau lebih untuk mencarinya. Misal KPK dan FPB dari 60 dan 90.

Terdapat dua cara, yaitu menggunakan pohon faktor atau cara sederhana.

  1. Cara Sederhana:

• KPK dari 60 dan 90

      Kelipatan 60 = 60, 120, 180, 240, 300, 360, ...

      Kelipatan 90 = 90, 180, 270, 360, 450, 540, ...

      ∴ KPK nya adalah 180 (bilangan terkecil yang sama dari kelipatan 60 dan 90)

• FPB dari 60 dan 90

      Faktor 60 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, dan 60

      Faktor 90 = 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 19, 30, 45, dan 90

      Faktor persekutuannya adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, dan 30.    

      ∴ FPB nya adalah 30 (bilangan terbesar yang sama dari faktor 60 dan 90)

  2. Pohon Faktor:

• KPK dari 60 dan 90

             60                        90

              ∧                           ∧

            2 30                     2 45

                 ∧                          ∧

               2 15                      3 15

                   ∧                           ∧

                  3 5                       3 5

      Faktorisasi 60 = 2² x 3 x 5

      Faktorisasi 90 = 2 x 3² x 5

      Menghitung KPK jika menggunakan pohon faktor yaitu dengan mengalikan bilangan yang sama dengan pangkat terbesar, maka KPK dari 60 dan 90 adalah 2² x 3² x 5 = 180

• FPB dari 60 dan 90

      Berbanding terbalik dengan KPK, menghitung FPB dengan mengalikan bilangan yang sama dengan pangkat terkecil, maka FPB dari 60 dan 90 adalah 2 x 3 x 5 = 30

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang bilangan prima: https://brainly.co.id/tugas/12370583
2. Materi tentang contoh soal KPK dan FPB: https://brainly.co.id/tugas/21576467

Detail jawaban

Kelas: 4

Mapel: Matematika

Bab: Kelipatan dan Faktor Bilangan

Kode: 4.2.2

#AyoBelajar