1.himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak |x-1| + |x-1|<6 adalah 2.himpunan penyelesaian dari |x-3| > -3x adalah? 3.himpunan penyelesaian dari pe

1)|x-1|<(6)-|x-1|
=|x-1|<(6)|-x+1|
=|x-1|< |-6x+6|
=(x-1)²<(-6x+6)²
=(x-1)²(-6x+6)²<0
={(x-1)-(-6x+6)}{(x-1)+(-6x+6)}
=(7x-7)(-5x+5)<0
#7x-7<0
7x<7
x <1
#-5x+5<0
-5x<-5
x<1
jadi HP={x<1}
2)|x-3|>-3x
=x+3>-3x
=x+3+3x>0
=4x+3>0
=4x>-3
=x>-3/4
jadi HP={x>-3/4}
3)|x-2|<|2x+1|
= (x-2)²(2x+1)²<0
= {(x-2)-(2x+1)}{ (x-2)+(2x+1)}<0
=(-x-3)(3x-1)
#-x-3<0
-x<3
x>-3
#3x-1<0
3x<1
x<1/3
jadi HP={x>3 atau x<1/3}
4)|x-5|<|x+1|
=( x-5)²( x+1)²<0
={ ( x-5)-( x+1)}{ ( x-5)+( x+1)}<0
=-6(2x-4)<0
#-6( 2x-4)<0
-12x+24<0
-12x<-24
x<-24/-12
x< 2
jadi HP={x<2}