tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan |2x+4| < |x-2|

Bab Nilai Mutlak
Matematika SMA Kelas X

|2x + 4| < |x - 2|

(2x + 4)² < (x - 2)²
(2x + 4)² - (x - 2)² < 0
(2x + 4 + x - 2) (2x + 4 - x + 2) < 0
(3x + 2) (x + 6) < 0
3x + 2 = 0    atau        x + 6 = 0
3x = -2                        x = -6
x = -2/3

+ + +   - - - - - - -    + + + +
-----------------------------------------
        -6             -2/3

HP = { x | -6 < x < -2/3, x ∈ bilangan real }

Materi : Pertidaksamaan Mutlak

Pembahasan :
|2x + 4| < |x - 2|
(2x + 4)² < (x - 2)²
4x² + 16x + 16 < x² - 4x + 4
3x² + 20x + 12 < 0
(3x + 2)(x + 6) < 0

Hp : {-6 < x < -2/3, x € R}