Maria memiliki nilai ujian matematika 79, 67, 83 dan 90 Jika dia harus ujian sekali lagi dan berharap mempunyai nilai rata-rata 81 Berapa nilai yang harus dirai

Kelas : IX (3 SMP)
Materi : Statistika
Kata Kunci : mean

Pembahasan :
Misalkan suatu data terdiri atas kumpulan nilai datum x₁, x₂, ..., xn maka mean adalah

[tex]x= \frac{x_1+x_2+...+x_n}{n} [/tex]

dengan x merupakan mean atau rata-rata atau rataan;
xi merupakan nilai datum ke-i;
n merupakan banyaknya datum yang diamati.

Mari kita lihat soal tersebut.
Maria memiliki nilai ujian matematika, yaitu : 79, 67, 83, dan 90. Jika dia harus ujian sekali lagi dan berharap mempunyai nilai rata-rata 81, maka berapa nilai yang harus dia raih sehingga nilai rata-rata yang diperoleh paling rendah menyimpang 2 poin?

Jawab :
Diketahui nilai ujian matematika, yaitu : 79, 67, 83, dan 90.
Meannya

[tex]x= \frac{79+67+83+90}{4}\\= \frac{319}{4}\\= 79,75. [/tex]

Jika Maria mengikuti ujian lagi dan berharap memiliki meannya 81, maka

[tex]x= \frac{79+67+83+90+a}{5}\\81= \frac{319+a}{5}\\81.5=319+a\\=405=319+a\\a=405-319\\a=86 [/tex]

Jadi, nilai yang diharapkan Maria supaya memiliki mean 81 adalah 86.

Jika meannya paling rendah menyimpang dua poin, maka meanya 81 - 2 = 79.

Sehingga,

[tex]x= \frac{79+67+83+90+b}{5}\\79= \frac{319+b}{5}\\79.5=319+b\\395=319+b\\b=395-319\\b=76 [/tex]

Jadi, nilai yang diharapkan Maria supaya memiliki mean 79 adalah 76.

Semangat!