tentukan hasil penjumlahan berikut a.4/9+2/9= b.3/6+5/6= c.2 1/3+3/4 d.2/3+3 5/9= e.2/3+2 1/2+3 1/4=

Hasil dari penjumlahan pecahan tersebut adalah :

• 4/9 + 2/9 =  2/3
• 3/6 + 5/6 =  1 1/3
• 2 1/3 + 3/4  = 3 1/12
• 2/3 + 3 5/9 =  4 2/9
• 2/3 + 2 1/2 + 3 1/4 = 6 5/12

✦  Pembahasan ✦

Pecahan adalah jenis angka atau bilangan matematika yang rasional serta terbentuk atas dua bilangan yaitu bilangan pembilang dan penyebut. Pecahan memisahkan bilangan pembilang di bagian atas dan bilangan penyebut di bagian bawah dengan tanda [tex]\frac{}{}[/tex]per {/}. Pecahan memiliki beberapa operasi seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan.

Pecahan Biasa

Pecahan biasa adalah pecahan tunggal yang hanya terbentuk dari pembilang dan penyebut pecahan.

• Contoh :

1. [tex]\frac{7}{19}[/tex]
2. [tex]\frac{13}{16}[/tex]
3. [tex]\frac{21}{31}[/tex]

Pecahan Campuran

Pecahan campuran adalah pecahan tunggal (pembilang dan penyebut pecahan) yang didahului dengan sebuah bilangan bulat.

• Contoh :

1. [tex]17 \frac{9}{10}[/tex]
2. [tex]8\frac{5}{12}[/tex]
3. [tex]11\frac{3}{14}[/tex]

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

• Jika penyebut sama

1. Penjumlahan : [tex]\frac{f}{g} + \frac{f}{g} = \frac{2f}{g}[/tex]
2. Pengurangan : [tex]\frac{5f}{g} - \frac{3f}{g} = \frac{2f}{g}[/tex]

• Jika penyebut beda

1. Penjumlahan : [tex]\frac{s}{g} + \frac{a}{u} = \frac{su + ga}{gu}[/tex]
2. Pengurangan : [tex]\frac{su + ga}{gu} - \frac{s}{g} = \frac{a}{u}[/tex]

Perkalian dan Pembagian Pecahan

1. Perkalian : [tex]\frac{s}{n} \times \frac{a}{a} = \frac{sa}{na}[/tex]
2. Pembagian : [tex]\frac{s}{a} : \frac{n}{a} = \frac{s}{a} \times \frac{a}{n} = \frac{sa}{an}[/tex]

Penyelesaian

Soal :

• 4/9 + 2/9
• 3/6 + 5/6
• 2 1/3 + 3/4
• 2/3 + 3 5/9
• 2/3 + 2 1/2 + 3 1/4

Jawaban :

• a. 4/9 + 2/9

Karena penyebut sudah sama kita tinggal menambahkan pembilang.

[tex]\boxed {\bold {\frac{4}{9} + \frac{2}{9} = \frac{6}{9}}}[/tex]

Namun, sebab 6/9 masih bisa disederhanakan maka kita sederhanakan :

[tex]\boxed {\bold {\frac{6}{9} : \frac{3}{3} = \frac{2}{3} }}[/tex]

• b. 3/6 + 5/6

Karena penyebut sudah sama kita tinggal menambahkan pembilang.

[tex]\boxed {\bold {\frac{3}{6} + \frac{5}{6} = \frac{8}{6}}}[/tex]

Namun, sebab 8/6 masih bisa dijadikan pecahan campuran maka kita sederhanakan :

[tex]\boxed {\bold {\frac{8}{6} = 1\frac{2}{6} = 1\frac{2}{6} : \frac{2}{2} = 1\frac{2}{3} }}[/tex]

• c. 2 1/3 + 3/4

Sebab ada pecahan campuran, maka pecahan campuran kita jadikan pecahan biasa terlebih dahulu.

[tex]\boxed {\bold {2\frac{1}{3} + \frac{3}{4} = \frac{2\times 3 + 1}{3} + \frac{3}{4} = \frac{7}{3} + \frac{3}{4}}}[/tex]

Kemudian, samakan penyebut pecahan dengan mencari KPK terdekat yakni 12.

[tex]\boxed {\bold {\frac{7}{3} + \frac{3}{4} = \frac{28}{12} + \frac{9}{12} = \frac{37}{12} }}[/tex]

Namun, sebab 37/12 masih bisa dijadikan pecahan campuran maka kita sederhanakan :

[tex]\boxed {\bold {\frac{37}{12} = 3\frac{1}{12} }}[/tex]

• d. 2/3 + 3 5/9

Sebab ada pecahan campuran, maka pecahan campuran kita jadikan pecahan biasa terlebih dahulu.

[tex]\boxed {\bold {\frac{2}{3} + 3\frac{5}{9} = \frac{2}{3} + \frac{3\times 9 + 5}{9} = \frac{2}{3} + \frac{32}{9} }}[/tex]

Kemudian, samakan penyebut pecahan dengan mencari KPK terdekat yakni 9.

[tex]\boxed {\bold {\frac{2}{3} + \frac{32}{9} = \frac{6}{9} + \frac{32}{9} =\frac{38}{9} }}[/tex]

Namun, sebab 38/9 masih bisa dijadikan pecahan campuran maka kita sederhanakan :

[tex]\boxed {\bold {\frac{38}{9} = 4\frac{2}{9} }}[/tex]

• e. 2/3 + 2 1/2 + 3 1/4

Sebab ada pecahan campuran, maka pecahan campuran kita jadikan pecahan biasa terlebih dahulu.

[tex]\boxed {\bold {\frac{2}{3} + 2\frac{1}{2} + 3\frac{1}{4} = \frac{2}{3} + \frac{2\times 2 + 1}{2} + \frac{3\times 4 + 1}{4} = \frac{2}{3} + \frac{5}{2} + \frac{13}{4} }}[/tex]

Kemudian, samakan penyebut pecahan dengan mencari KPK terdekat yakni 12.

[tex]\boxed {\bold {\frac{2}{3} + \frac{5}{2} + \frac{13}{4} = \frac{8}{12} + \frac{30}{12} + \frac{39}{12} = \frac{77}{12} }}[/tex]

Namun, sebab 77/12 masih bisa dijadikan pecahan campuran maka kita sederhanakan :

[tex]\boxed {\bold {\frac{77}{12} = 6\frac{5}{12} }}[/tex]

======================================================

Pelajari Lebih Lanjut

1. Contoh soal materi pecahan : https://brainly.co.id/tugas/7039433
2. Contoh soal materi pecahan : https://brainly.co.id/tugas/23458026
3. Contoh soal materi pecahan : https://brainly.co.id/tugas/23695804

Detail Jawaban

• Mapel : Matematika
• Kelas : IV
• Bab : Bab 6  - Pecahan
• Kode Kategorisasi : 4.2.6
• Kata Kunci : Pecahan, Operasi pecahan, Contoh soal

======================================================

#TingkatkanPrestasimu

[tex]\boxed {\boxed {\bold {Learn\: With\: Attaembul }}}[/tex]