tentukan nilai k sehingga sistem persamaan berikut mempunyai dua penyelesaian a. 3=2x-y y=x^2+6x-k b. -1=3x-y y=x^2+(k+2)x+3

a) 3 = 2x - y
y = 2x - 3
y = y
x² + 6x - k = 2x - 3
x² + 6x - 2x - k + 3 = 0
x² + 4x + (3-k) = 0
D > 0
b² - 4ac > 0
4² - 4(1)(3-k) > 0
16 - 12 + 4k > 0
4 + 4k > 0
4k > -4
k > -1

b) -1 = 3x - y
y = 3x + 1
y = y
x² + (k+2)x + 3 = 3x + 1
x² + (k+2)x - 3x + 3 - 1 = 0
x² + (k+2-3)x + 2 = 0
x² + (k-1)x + 2 = 0
D > 0
b² - 4ac > 0
(k - 1)² - 4(1)(2) > 0
(k - 1)² - 8 > 0
(k - 1)² > 8
k - 1 > √8
k - 1 > 2√2
k > 1 ± 2√2
k < 1 - 2√2 atau k > 1 + 2√2