nyatakan dalam perbandingan trigonometri sudut lancip: 1. sin 250 2. cos 320 3. tan 160 4. cot 130 5. sec 273 6. cosec 350

Kategori Soal : Matematika - Trigonometri
Kelas : X (1 SMA)
Pembahasan :
Pembagian sudut dalam trigonometri.
Dalam trigonometri, besar sudut α dibagi menjadi 4 kelompok, yaitu :
Kuadran I : 0° < α < 90° (0 < α < π/2)
sin (90° - α) = cos α
cos (90° - α) = sin α
tan (90° - α) = cotan α
cotan (90° - α) = tan α
secan (90° - α) = sec α
sec (90° - α) = cosec α

Kuadran II : 90° < α < 180° (π/2 < α < π)
sin (180° - α) = sin α
cos (180° - α) = -cos α
tan (180° - α) = -tan α
cotan (180° - α) = -cotan α
secan (180° - α) = secan α
sec (180° - α) = -sec α

Kuadran III : 180° < α < 270° (π < α < 3π/2)
sin (270° - α) = -cos α
cos (270° - α) = -sin α
tan (270° - α) = cotan α
cotan (270° - α) = tan α
secan (270° - α) = -sec α
sec (270° - α) = -cosec α

Kuadran IV : 270° < α < 360° (3π/2 < α < 2π)
sin (360° - α) =sin (-α) = -sin α
cos (360° - α) = cos (-α) = cos α
tan (360° - α) = tan (-α) = -tan α
cotan (360° - α) = cotan (-α) = -cotan α
secan (360° - α) = secan (-α) = -secan α
sec (360° - α) sec (-α) = sec α

Mari kita lihat soal berikut.
1. sin 250° = -cos (3 x 90 - 20)° = -cos 20°
2. cos 320° = cos (4 x 90 - 40)° = cos 40°
3. tan 160° = -tan (2 x 90 - 20)° = -tan 20°
4. cotan 130° = -cotan (2 x 90 - 50)° = -cotan 50°
5. sec 273° = sec (4 x 90 - 87)° = sec 87°
6. cosec 350° = -cosec (4 x 90 - 10)° = -cosec 10°

Semangat!